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基于有限元数值计算的爆破震动强度分析

发布时间：2013年07月31日 阅读次数： 次
刘红岩 1 ，刘国振 2 ，杨 军 2 ，陈鹏万 2
（1. 中国科学院工程地质力学重点实验室，北京 100029；2. 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081）
       摘 要：爆破震动强度的预测一直是爆破震动危害控制的前提和基础，也是其研究的一个重要课题。基于有限元数值模拟方 法的基础上对反映爆破震动强度的重要指标——质点振动速度的计算方法进行了探讨，并对空气和水两种不同间隔装药结构 下的震动强度计算结果进行了对比分析。数值模拟结果表明，在爆心距不太大的情况下，计算结果与实测结果吻合较好，研 究结果对爆破设计与施工有一定的指导意义。
       关 键 词：数值模拟；震动强度；预测；间隔装药
1 引 言
       在爆破工程尤其是大型的岩土爆破工程施工 中，爆破震动的预防与控制在爆破施工与设计中占 有至关重要的作用，特别是在爆破环境比较复杂的 情况下，爆破震动的控制显得尤为重要。在目前的 爆破震动控制中，最常用的方法是在已测试出的爆 破震动数据基础上，根据萨道夫斯基公式或模糊控 制理论如神经网络技术等[1～3]，得到爆破震动的传 播规律，进而可以对以后的爆破工程起到很好地指 导作用。这种方法在爆破震动的预测及控制中起到 了非常重要的作用，但是这种方法也有一个明显的 缺点就是必须要有大量的震动测试数值为基础，而 在震动测试数据的获得并不是很容易的情况下，这 种方法就显得无能为力了，所以很有必要寻找一种 在事先没有震动测试数据的基础上，能够对爆破震 动强度进行预测的方法，进而对爆破设计与施工起 到指导作用。
      本文即提出一种采用数值模拟技术对爆破震动 强度进行估计的方法，这种方法不需要事先进行大 量的爆破震动数值测试，在仅知道岩石参数和装药 参数的条件下即可对一定爆破规模下某一特定距离 处的爆破震动强度进行估计。在本文中，主要对两 种不同间隔装药条件下的爆破震动强度进行了数值 计算，并与相应的试验结果进行了对比分析。
2 爆破近区数值计算
     当炸药在岩石中爆炸后，根据距炮孔中心的远 近不同，可把整个岩石区域分为粉碎区、裂隙区和 震动区。而岩石根据在各个区域中的受力不同也表 现出流体性、弹塑性和弹性等不同的力学特性。而 通常需要保护的被保护物距爆源都不是特别近，也就是说大多处于岩石的弹性震动区，所以这样一来 数值模拟的区域必须要跨越几个不同的区域，因此， 在数值计算中要采用同一种岩石模型是不太合适 的，因而在本文中，数值计算分两步进行：首先在 爆源近区，采用 ALE 算法处理近区塑性大变形问 题；其次，提取爆炸弹性空腔半径上的压力数据， 然后在远区做振动模拟，以获得分析数据。因而进 行近区爆炸地震波模拟分析的主要目的，是提取弹 性空腔半径上的压力参数，为下步远场地震波的模 拟做好数据准备。
2.1 计算模型
     本文采用 2 号岩石炸药对水与空气两种不同的 间隔装药结构进行模拟。计算域中包含 4 种物质：2 号岩石炸药、岩石、空气、水。通过 ANSYS 前处 理程序生成三维有限元网格模型，3 种物质均用 SOLIOD164 实体单元进行单元划分。用 ALE 算法 进行计算。为了节省机时，便于计算，由于模型轴 对称，取模型的 1/4 进行研究。模型长 500 cm，宽 200 cm，高 1 400 cm。由于装药直径较小，而所关 心的爆破作用范围较大，因此，采用变步长方式进 行网格划分。XOZ 面和 YOZ 面处理成轴对称面，垂 直 Z 轴 14 m，即 Z 轴方向上端面处理成自由面，其 余作无反射处理。整个模型共划分 103 334 个节点， 93 972 个单元。
2.2 材料模型与状态方程
      （1 ）材料模型 LS－DYNA3D 中有许多材料模型可用于岩石 模型，如几何帽子模型、伪张量材料模型、 Drucher-Prager 模型、弹塑性流体模型等。本文采用 Drucher-Prager 材料模型，根据试验测定结果取岩石 力学参数为：E =48 GPa，ρ =2.878 g/m3 ，µ =0.23， 内摩擦角φ = ° 45 ，内聚力c = 20 MPa。
      2 号岩石炸药采用高能炸药燃烧模型，可以被 看作是一种完全弹塑性材料，该材料模型特点是允 许模拟高能炸药的起爆和爆轰过程。取炸药参数 为：ρ =1.0 kg/m3 ，爆速V = 3 600 m/s，爆压 Pc j − = 3.24 GPa。
     （2）状态方程 由于在爆炸场的数值模拟中，炸药的爆轰产物 的压力波动范围很大，从几十万个大气压到低于一 个大气压，很难找到一个适合所有范围的状态方程。 JWL 状态方程能精确描述凝聚炸药圆桶实验过程， 且具有明确的物理意义，因而在爆炸数值模拟中得 到了广泛应用。对高能炸药的爆轰产物采用 JWL 状态方程[4]，其一般形式为：
                                                                    
式中A、B、R1、R2 、 ω 为炸药特性参数；P 为压力；V 分别表示爆轰产物的内能和相对体积。对于 2 号岩 石炸药爆轰产物，取 A =214 GPa，B =0.182 GPa， 1 R = 4.15， 2 R = 0.95，ω = 0.3。
对于空气，近似采用理想气体状态方程。
2.3 计算结果
      从计算结果可以看出，空气间隔有一个比较明 显的膨胀和衰减过程，水间隔却比较缓慢；同时， 在两种情况下，岩石均受到强烈的冲击压缩，并以 球对称形式向外扩展。
      考察空气和水间隔距爆心由近及远单元的应力 变化情况，可知在同等距离处水间隔产生的应力值 比空气间隔大；同时随比例距离的增大，二者的峰 值应力均按幂指数规律逐渐衰减。
3 爆破远区地震波模拟及结果分析
3.1 数值计算模型
      模型长 200 m，宽 4 m，高 14 m，为了节省机 时，取 1/2 模型进行研究。计算域包含一种物质： 岩石。共划分 46 900 个节点，38 448 个单元。YOZ 面加冲击载荷，其余除平行于 XOY 面，即 Z 轴上端 面为自由面外，其余为非反射。
3.2 材料模型
      由于是考察的远端地震波传播特性，属于弹性 范围，因而岩石材料模型采用弹性材料模型，取暗 色辉长岩，参数如下：ρ =2.878 g/m3 ，E = 48 GPa， µ =0.23。
3.3 加载曲线
     本步是爆破震动速度计算的核心部分，前步的 计算只是为该步计算提供计算压力参数。关于压力 的施加主要有两个方面的问题：一是提取压力的位 置，根据本文的计算目的和本步的计算模型，压力 应施加在爆破后岩石的弹塑性分界面上，根据文献[5] 可知，在本文中取 k =4，炸药量 Q=176 kg，可得岩 石的弹塑性分界面距炮孔中心的距离为 2.24 m。即 需要在距炮孔中心 2.24 m 处提取压力曲线，作为本 步中计算的初始输入压力；二是沿 Z 轴方向上压力 提取的位置，由于在本文中炮孔很深，所以在同一 X 轴的截面上，其压力曲线也不尽相同，所以为了 更好地反映真实情况，将加载面沿 Z 轴均匀分割成 两部分，每一部分提取相应的压力曲线，作为此面 上的受冲击应力。按照上述方法提取压力参数，典 型的压力曲线如图 1 所示。
                                           
3.4 计算结果与实验对比分析
     根据以上的计算模型及参数，对距爆破中心不 同距离的自由面处提取质点垂直震动速度，典型震 速图如图 2 所示。
                                           
                                                                       图2 两种情况下不同距离处地震波垂向速度－时间图
然后提取两个模拟结果中的不同质点处的峰值 速度，并与试验结果进行对比，列于表 1。
                                                                       表 1 两种情况下数值模拟结果与实测结果对
测点 水间隔装药 空气间隔装药
爆心距 /m 计算振速 /cm·s-1 实测振速 /cm·s-1 爆心距 /m 计算振速 /cm·s-1 实测振速 /cm·s-1
1
2
3
4
5
6
7		 36
40
44
59
74
89
104		 3.22
2.70
2.62
1.48
1.20
0.80
0.65		 2.87
2.69
2.50
2.40
1,80
1.20
0.94		 32
36
40
55
70
85
100		 2.45
2.3
2.10
1.25
0.81
0.72
0.60		 2.41
2.33
2.19
1.82
1.41
0.92
0.70
      由表 1 可以看出，在近距离处，计算结果和实 测结果比较接近，不过随着距离的增加，二者的误差有增大的趋势。出现这种差异的原因除了试验测 试系统本身的误差之外，主要可能是数值计算中材 料模型和材料参数的选取与实际情况有一定的差 距，如在计算中把岩石当作均质的弹性体，而在实 际情况中岩石地质结构千变万化，并且地形上有高 低起伏，而这些情况在数值计算中都无法完全考虑， 所以导致二者结果不一也在所难免。但是，由数值 模拟结果可以看出，在总体趋势上，模拟的结果还 是比较合理的，也就是说通过数值模拟可以得到一 个总体的震动强度变化规律。
4 结 语
       通过本文中的数值模拟结果可以看出，数值模 拟方法在爆破震动强度预测中是可行而且非常有效 的，特别是其在不需要依赖以往震动测试数据的基 础上就可以对爆破震动强度作出一个比较切合实际 的估计结果，这一点对爆破设计和施工是非常有指 导意义的，同时这也是对现有爆破震动强度预测方 法的一个有益的补充，也为该课题的研究提供了一 条新的途径。
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